Glossar

Boolesche Logik

George Boole

IBM und Konrad Zuse

Computare

Computare steht für: ausrechen, berechnen, zusammenrechnen.

Computer

Was ist ein Computer? Diese Frage bringt sogar Informatikstudenten ins Schwitzen. Es ist keine denkende Maschine. Es ist auch keine intelligente Maschine. Dazu müsste nämlich das Wort Intelligenz erläutert werden. Es ist auch kein Elektronengehirn, wie es in den 50er Jahren häufig definiert wurde.

Es ist eine Turing-Maschine: Die Antwort ist korrekt, aber es ist das theoretische Konzept eines Computers mit dem man in der Praxis kaum etwas anfangen kann.

Aus praktischer Sicht könnte ein Computer so definiert werden: Ein Computer ist eine Maschine bestehend aus: Steuerwerk, arithmetischer und logischer Einheit, Programmsteuerung und den Ein- und Ausgabeeinheiten.

Die Maschinen Z1 und Z3 waren nach heutiger Definition fast Computer. Es fehlte ihnen nur die logische Einheit zum Vergleichen von Daten. Die Firma IBM macht den feinen Unterschied nicht. In einem Buch von 1990: 100 Jahre Datenverarbeitung auf Seite 65 ist zu lesen: Konrad Zuse: Ein Bauingenieur baut den ersten Computer.

Computus

Sehr geehrter Herr Dr Zuse,

eben habe ich Sie bei der interessanten Vorstellung im HNF in Paderborn erlebt. Vielleicht erinnern Sie sich noch, dass Sie mit meiner Antwort auf die Frage nach der Herkunft des Wortes Computer nicht anfangen konnten.
Dazu empfehle ich Ihnen, im Gymnasium Theodorianum in Paderborn nach der Broschüre "Gymnasium Theodorianum - Profil eines Gymnasiums" zu fragen, wo man auf S. 4 lesen kann, dass Magister Reinher 1171 einen Computus verfasst hat.
Weitere Literatur dazu werden Sie dann finden: Clemens Honselmann; Signatur in der Erzbischöflichen Akademischen Bibliothek (EAB) in Paderborn AV 5132 und Werner Herold, EAB-Signatur 205 961.

Mit freundlichem Gruß
W.H.

Gleitkomma

Konrad Zuse führte schon mit der Z1 Gleitkommazahlen in seine Rechenmaschinen ein. Diese Zahlen bestehen aus einer Mantisse und einem Exponenten. Es ist die Potenzrechnung, die man in der Schule lernt.

Im Dezimalsystem ist z.B. 5,7*10**3 eine Gleitkommazahl. Eine normalisierte Gleitkommazahl liegt vor, wenn vor dem Komma nur eine Ziffer steht.

In English:

Floating Point Numbers: Konrad Zuse used a semi-logarithm representation of numbers (Today called floating point numbers).

Let us take the number 100. In the binary system this number can be written as:

100 = 1x26+ 1x25 + 0x24 + 0x23+ 1x22 + 0x21 + 0x20= 64 + 32 + 4.

The number 100 can be created by the power of 2 related to the numbers: 26, 25 and 22 = 64 + 32 + 4. In the binary representation we use the 1 or 0 in order to represent the number. (These are exactly the factors 1 and 0 before the multiplication sign. In the binary digit system the number 100 can be written as: 1100100. This is a binary number without a comma. The number 100,5 can be represented as:

100,5 = 1x26+ 1x25 + 0x24 + 0x23+ 1x22 + 0x21 + 0x20 + 1x2-1= 64 + 32 + 4 + 0,5.

In the binary system we write this as: 1100100,1. The most right 1 of the comma is 2-1= 0,5. These are binary numbers with a comma, we also say fixed point numbers.

To represent numbers in the 0 or 1 notation has big advantages for computers. This has not changed till today. Since only two states or two numbers are considered, we can use pair circuits to store numbers and to operate with them. In 1939 relays were such building blocks. However, the above representation of numbers has a disadvantage.

Konrad Zuse used 22 bits for his number, but with 22 bits we can only represent small numbers in a range of 222-1. For this reason Konrad Zuse used the binary floating point representation (semi-logarithmic representation) for the numbers. Let us consider the number 100 again.

100 = 1x26+ 1x25 + 0x24 + 0x23+ 1x22 + 0x21 + 0x20= 64 + 32 + 4.

Konrad Zuse divided the number in an exponent and a mantissa. As the exponent he used the power of two of the highest exponent, in our case 6. This number was converted into the binary system and we got 110. As the mantissa we used the binary number 1100100. The new number – a floating point number – is now:

00000110 110010000000000.

The first digit of the mantissa always is 1. For this reason the first 1 is left out and the mantissa is 100100 instead of 1100100. Doing this, Konrad Zuse did win one digit for a higher accuracy of his numbers. Instead of 14 bits he had 15 bits for the mantissa. The number 100 is now:

00000110 10010000000000.

The number 100.5 in the binary system is: 1100100,1. The floating point number is:

00000110 110010010000000.

In the Z3 the number is:

00000110 10010010000000.

The mantissa for the binary floating number is

0.110 10010010000000.

This is a so-called normalized binary floating point number.

Using this concept, Konrad Zuse was able to handle very big and very small numbers in a range of approximately ± 2-63 to ± 263.